Dans la liste de 150 nombres (au hasard entre
0 et 99999999999999999999999999999999999999999999999999)
énumérés
plus bas, on a choisit 75 nombres au hasard et on les a
additionnés.
Quels sont les 75 nombres qui ont été
additionnés
pour donner la somme donnée à la fin de la liste?
Un prix de $1200 (CAN) sera donné à la première personne qui me donnera la solution (c'est à dire, les 75 nombres et la façon de les trouver).
A remarquer que la somme est un nombre impair. Il faut donc qu'au moins un de ces 75 nombres soit impair, ce qui sauve la moitié du temps pour tester toutes les combinaisons! En passant, la probabilité qu'il y aie une deuxième combinaison "chanceuse" est seulement d'environ une chance sur 2600000.
Ces nombres ont été générés par un programme et la réponse à ce problème est encore inconnue.
Envoyez votre solution à Louis Marmet
20045797257151080192776135208326361895283099822196.
60765879030805821918676581698170156292818783793407.
97859799689333976267085588773404576793364447447535.
95606349292829730058208136024021952873458898536827.
61779780704054183279075450167173726093965752926412.
04236782293447399828543500418193342654179245435231.
92570971997154197958060657431503834645143677595839.
97473193676233588297636670588297415704262270241922.
19140106432177368544140331770577470202062307746874.
24240521906288150690234834873942017850415206798971.
66891977777976612803863880826258959273403906185539.
31440568254916339916158514592495965592184894809037.
12518348407130286991301512799407764038345415162794.
91423838422841802384633888428464899199154268786793.
22152024328891525706772449176038324082042126165635.
69019664317144559406728340264564168285286305097774.
33641601084469951645387116523540717222938660466990.
99289731338766177349026834424576997871133234850674.
92342546214602355794951619351633197751893124454306.
83482642564353184529398256515846756957634981949120.
87842408872338874032376474942718755815752296001119.
69327308327917537349524506252427791476019844308804.
16151026657283648013630815692382326108757338620103.
18665638992251894379494649234053969461229554845298.
50944557280780137526197738411088326526528545740329.
75819703050864218270071084625831260171481526696709.
21664420528234943903007250771397863050917702279944.
57914953665571981746100411782727936518574146544179.
99832094073573272021369516758947597911571894226254.
22107556913775832285543321384846848135102496727827.
46838297289188607164748262165150636111263938529801.
61170017388940080434734769589378266309023774596918.
35735373153403828515691295058273218610925017249907.
70125076967328708401110762321632908747390494477944.
05481662425632307674334338746158016961946828202638.
12455474186814865501930938042853779077325755593559.
41513143155462012491920816812756184834192357799675.
96347359384448781679321593238929766986563287741400.
03409980890126981057524893508752251710873590418512.
31379955072773951339545095379198309847247998515209.
63963893772369954693237267845158338412221358490498.
18103444930889544999527034000859021673295782506767.
87473666657132116635208465495467692482104522940086.
68673726632740030368078886764948065566805189425781.
93895902340732227012699180875597769381293794042783.
95143037326144909540246707201106615726971250012171.
84968264157601259823167723773970836326640943737053.
92490726005912463218047817709224132284331671219159.
74794398699718652852555761929952198835691736721084.
96875245304057073824842062155922015110173006139399.
52671666326129662921062297880222531535880225543920.
49781842803659370678354128085918808379961371584228.
63138932816729543741447824945909639593353405521645.
43645054915442030795404996325687570993932657562375.
34539711336447589269450643879809222843872002658042.
83223488524983431713405564262609748971854780548255.
85157356014925813362555477566999859191025908610749.
25723340984833809901604762450482130222423227386876.
15815364626000836620847323608116692173640205014266.
53585376929428248373799771570452217927302198951369.
47768961612635508498908466281102586498612995817084.
71173970648655315823233964402380743335582801223592.
22585539333685308442935562030861870954919492510278.
55989981630950912107426549682893266806201498468068.
04187977219566673169595933825675150142440343587419.
12594626607653500699653911588380031534740373590322.
82874900835054426165894403262640708697485331800836.
95079437221719072294437876022139051117710158377500.
35771376313597391979544593256465460590839039483338.
73006217147339316439952881954138996687449944951773.
93286094981270648336475475498688770569759755491707.
04693672242422458461689285282476853394124196985288.
39246699820905911338024904651352448069251687235817.
67868960264917727174844055898933775750060585982780.
07071515849430442227671748307552423184025855131446.
29628891993888438680466173168784600934668328669304.
52741661969815247517714847953263144849601273914212.
45088740304885291534249206886838519458286272707779.
20650416596416754921412692598145378069703591368761.
57253698617165660924451453421051154620599056616860.
34160498491947302561507220785051375329992970482751.
45458229356122511327248032122656325824860369060152.
81770508135592014163325820725458274049782881356336.
81089355138324690304723590682424084840758124367676.
27158470429375892146991033660820780931674389052771.
41594632280716292056598928231847435097837300344350.
81711868449164240659304992428009649963348852071304.
61027897792222840413825389881744078569036559011664.
31240680561699133146782825798739062815966758994999.
52655530858486101681581035481533453837116461065011.
86652465949571009171875825546636319181236617489564.
32819348431207124762689346292458646088268426828752.
98714133205880657870618745026241871629167375006681.
93861998860927337298380331106192498554769872645274.
22529694320976466942261051251318699535112911700944.
88812802767778922510408134298661940854850076548539.
80862379334009320160062360435348562335912466764607.
59907299823365422902258997193050584192044161982396.
43656120048164972350766644239439548359344575079210.
94071636474019224583544691636051156912694586696693.
01839852118037996969586314477196747729890097142040.
16300667665151674763168153807567187338703633538237.
76284857420474917628524982999758618025052000450315.
10918726961775476043760530183194089886399026247991.
95249428256821197138045316399825001827443518423374.
88043973668890480558036664959657168152563559595279.
25654856754368122934359544217017347973801300170534.
53240822211746797863059236197044898603253904189266.
45924207175560288043012213299169212862414490697586.
88472706757529619075417730595388830622274748187848.
51276757669501999048847723570055161135961226120603.
20850120219945196392744409898447714490416204924996.
33014750753280658390508377823634978396433701413720.
16195379947092776162249820007885009568071205200304.
54148921364118403512703912319985014229423161887373.
33699501486643101652419800272447841176329338654836.
07440303477130634018023636380752007184632559181941.
62839827893375573327619600420610095694048040867886.
92114944272400614040822065129623257391700528373951.
34694300312423163306775049784388710240209579778936.
07147105469460923210964646344949741857087087875649.
90694726630002124773908069693989552603570349771244.
83631559365464399252008742957806291610164236099890.
11069860190927713272741345785433663704757519686572.
76253689122020649565938932017753919933792847799753.
43968271596201495001436930285006199287332371571613.
10344479676686919013334117752737667263565032120335.
47390715680641551833376382445391593476293433452335.
29737843011409891632931735254296801629736841120374.
10420674985837503774289281718435199593616198587603.
63506300587242752802098540540880768560987468751821.
04746977699683158199420201484704206255125115803317.
65246575835165229948618700309810799647964826323234.
72587527510717022987690919700240960860630966347964.
17513135428562212099534666818677697279703354543712.
97147398282477806170477730971826605363260853325348.
01016197019539515003722521107375295130946176724565.
01130364559637379574551811653733988829219310953034.
69037575421462117519997783036366519371697974765734.
74252489887215146382134565585523013627998809945824.
05745197817591546513259293545060113190074053057744.
47129144707898241186607242837568824773205289408135.
97045698876123072807679913060822021518234787158974.
28867091310245152735993715563018411156789483474073.
03509233324689423062716928973948207320373036517754.
85830181303958955625544064815633647864469371893607.
12311088715125292889564789072386086583449757427351.
14856092110944832581768021397353858289678239116279.
31234271758872067463682469437947573219738826463467.
61267276396121551997490607808175633003911601346337.
et la somme de 75 de ces nombres est:
3862552061351381952682911177995044597752939664199733.
(Il n'y a pas d'erreur dans les nombres ci-dessus, mais
pour ceux qui ont des doutes, je donnerai $1000 (CAN) à la
première
personne qui me démontrera qu'il n'existe pas de solution!)
(Louis Marmet
12 juin 2005)
Note historique: ces nombres ont été
générés
par un ami mathématicien vers la fin des années
1970.
Un programme en APL a été écrit pour
générer
ces nombres au hasard, en choisir 75 au hasard, calculer la somme et
imprimer
le tout. Le but était de vérifier les pouvoirs
paranormaux
de quelqu'un qui prédendait pouvoir trouver les 75 nombres de la
solution. Il n'a jamais essayé!
Vingt ans plus tard, tous les chiffres sur papier ont
été tapés manuellement, rangée par
rangée,
et vérifiés plusieurs fois de façon
différente
(incluant une lecture du fichier utilisant une voix
synthétisée
par l'ordinateur qui donnait les chiffres en les lisant de haut en
bas).
Il n'y a donc pas vraiment de risque d'erreur.
Nouveau développement:
Benkő Lázár a essayé de trouver la solution en
choisissant arbitrairement 65 nombres dans la liste, puis en essayant
toutes les combinaisons parmi les dix nombres restant.
Il a trouvé une valeur rapprochée:
3862552061351381952681911177997810075615158936795481
qui est la somme des nombres suivants:
01839852118037996969586314477196747729890097142040.
03409980890126981057524893508752251710873590418512.
03509233324689423062716928973948207320373036517754.
04187977219566673169595933825675150142440343587419.
04236782293447399828543500418193342654179245435231.
04693672242422458461689285282476853394124196985288.
04746977699683158199420201484704206255125115803317.
05481662425632307674334338746158016961946828202638.
05745197817591546513259293545060113190074053057744.
07071515849430442227671748307552423184025855131446.
07147105469460923210964646344949741857087087875649.
07440303477130634018023636380752007184632559181941.
10344479676686919013334117752737667263565032120335.
10420674985837503774289281718435199593616198587603.
10918726961775476043760530183194089886399026247991.
11069860190927713272741345785433663704757519686572.
12311088715125292889564789072386086583449757427351.
12455474186814865501930938042853779077325755593559.
12518348407130286991301512799407764038345415162794.
12594626607653500699653911588380031534740373590322 .
14856092110944832581768021397353858289678239116279.
15815364626000836620847323608116692173640205014266.
16151026657283648013630815692382326108757338620103.
16195379947092776162249820007885009568071205200304.
16300667665151674763168153807567187338703633538237.
17513135428562212099534666818677697279703354543712.
18103444930889544999527034000859021673295782506767.
18665638992251894379494649234053969461229554845298.
19140106432177368544140331770577470202062307746874.
20045797257151080192776135208326361895283099822196.
20650416596416754921412692598145378069703591368761.
20850120219945196392744409898447714490416204924996.
21664420528234943903007250771397863050917702279944.
22107556913775832285543321384846848135102496727827.
22152024328891525706772449176038324082042126165635.
29628891993888438680466173168784600934668328669304.
31379955072773951339545095379198309847247998515209.
45924207175560288043012213299169212862414490697586.
69019664317144559406728340264564168285286305097774.
70125076967328708401110762321632908747390494477944.
71173970648655315823233964402380743335582801223592.
74252489887215146382134565585523013627998809945824.
83223488524983431713405564262609748971854780548255.
83631559365464399252008742957806291610164236099890.
84968264157601259823167723773970836326640943737053.
85157356014925813362555477566999859191025908610749.
85830181303958955625544064815633647864469371893607.
86652465949571009171875825546636319181236617489564.
87473666657132116635208465495467692482104522940086.
87842408872338874032376474942718755815752296001119.
88043973668890480558036664959657168152563559595279.
88472706757529619075417730595388830622274748187848.
88812802767778922510408134298661940854850076548539.
90694726630002124773908069693989552603570349771244.
91423838422841802384633888428464899199154268786793.
92114944272400614040822065129623257391700528373951.
92342546214602355794951619351633197751893124454306.
92490726005912463218047817709224132284331671219159.
92570971997154197958060657431503834645143677595839.
93286094981270648336475475498688770569759755491707.
93861998860927337298380331106192498554769872645274.
93895902340732227012699180875597769381293794042783.
94071636474019224583544691636051156912694586696693.
95079437221719072294437876022139051117710158377500.
95143037326144909540246707201106615726971250012171.
95249428256821197138045316399825001827443518423374.
95606349292829730058208136024021952873458898536827.
96347359384448781679321593238929766986563287741400.
96875245304057073824842062155922015110173006139399.
97045698876123072807679913060822021518234787158974.
97147398282477806170477730971826605363260853325348.
97473193676233588297636670588297415704262270241922.
97859799689333976267085588773404576793364447447535.
98714133205880657870618745026241871629167375006681.
99289731338766177349026834424576997871133234850674.
---